ЭСБЕ/Знакопеременная функция

Шаблон:ЭСБЕ Знакопеременная функция — такое выражение, зависящее от нескольких количеств, которое изменяет только знак, а не величину, при замене одного из этих количеств другим. Напр. $y-x$, $y^3-x^3$, $\lg \left(\frac{y}{x}\right)$ и т. п. Если $f(x,y)$ есть симметрическая функция перемeнных $x$ и $y$, то $\varphi (x,y)=(y-x)\cdot f(x,y)$ будет тоже З. функция. Общее выражение З. функции трех переменных будет

$\varphi (x,y,z)=(y-x)(z-y)(x-z)\cdot f(x,y,z)$