ЭСБЕ/Аномалия астрономическая

Аномалия. В теории эллиптического движения аномалией называют угол между некоторым радиусом вектором и осью эллипса. Истинная аномалия есть угол между радиусом-вектором данного небесного тела (планеты, кометы, двойной звезды и пр.) и осью его орбиты. Эксцентрическая аномалия есть угол между направлением, проведенным из центра эллипса к точке пересечения круга, построенного на оси эллипса как на диаметре, с ординатою положения небесного тела относительно оси эллипса. Средняя А. есть аномалия воображаемого тела, описывающего данный круг равномерным движением. Истинную А. принято означать через v, эксцентрическую через Е, среднюю — М. Переход от одной к другой совершается по формулам:

$\mathrm{tg}\frac{1}{2}v=\sqrt{\frac{1+e}{1-e}}\mathrm{tg}\frac{1}{2}E$

$E-e\sin E=M.$

Нахождение Е из последнего трансцендентного уравнения составляет т. н. Кеплерову задачу. Если n есть среднее движение планеты, то M = nt, где t — время от прохождения через перигелий. Е разлагается в следующий ряд, зависящий от М:

$\begin{array}{c}E=M+2e\sin M+\frac{5e^2}{4}\sin 2M+\frac{e^3}{12}(13\sin 3M-\\ -3\sin M)+\frac{e^4}{96}(103\sin 4M-44\sin 2M)+\\ +\frac{e^5}{960}(1097\sin 5M-645\sin 3M+50\sin M)+\dots ;\end{array}$ $v=E+2(\lambda \sin E+\frac{1}{2}{\lambda }^2\sin 2E+\frac{1}{3}{\lambda }^3\sin 3E+\dots ),$

Шаблон:Razr месяцем в движении Луны называется промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через перигей. Вследствие движения лунного перигея, составляющего около 3½° в течение одного сидерического оборота луны в направлении движения самой Луны, аномалистический месяц длиннее сидерического, а именно он равен 27 дн. 13 час. 18 мин. 37,4 сек. = 27,55460 дней.