БСЭ1/Максвелла закон распределения скоростей

Шаблон:БСЭ1 МАКСВЕЛЛА ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТЕЙ, статистический закон, определяющий вероятное число газовых молекул, к-рые обладают скоростью, лежащей в интервале, ограниченном значениями $c$ и $c+dc$. Математически М. в. р. с. может быть записан в виде:

$d{n}_c=4\pi c^2{\left(\frac{m}{2\pi \cdot kT}\right)}^{3/2}{e}^{-\frac{m{c}^2}{2kT}}\cdot dc$ .

Здесь $n_c$ — вероятное число молекул в 1 см³, скорости к-рых лежат в интервале $c$ и $c+dc$, $m$ — масса молекулы, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура. Этот закон показывает, что молекулы, обладающие различными скоростями, встречаются не одинаково часто. Наиболее вероятная скорость:

$c_w=\sqrt{\frac{2kT}{m}}$ .

Этот закон был установлен Максвеллом в 1859. Впервые экспериментально он был проверен Ричардсоном (1908), определявшим распределение скоростей электронов, вылетающих из накаленных тел. Оказалось, что к электронам также приложим М. з. р. с. Непосредственным следствием его для электронного газа и является формула Шаблон:Lsafe (см.) для тока насыщения, испускаемого раскаленными телами. Непосредственные опыты с молекулами производил Штерн в 1920. Эти опыты дали очень хорошее согласие с теорией. Дальнейшим обобщением М. з. р. с. является формула Максвелла-Больцмана, к-рая учитывает и потенциальную энергию молекул во внешнем силовом поле, тогда как формула Максвелла справедлива только при отсутствии внешних сил.