БСЭ1/Магический квадрат

Шаблон:БСЭ1 МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ, квадрат, разделенный на равное число столбцов и строк, со вписанными в полученные таким образом малые квадратики первыми $n^2$ целыми числами ($n$ есть число столбцов и строк), дающими в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум диагоналям одно и то же число $(\begin{array}{c}\\ \end{array}$равное, как легко доказать, $\frac{n(n^2+1)}{2})$. Мы приводим М. к. для $n=3$ и $n=4$.

2 7 6 9 5 1 4 3 8

1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16

Доказано, что М. к. можно построить для любого числа $n$ столбцов и строк, начиная с $n=3$. В Индии М. к. употреблялись в качестве талисманов. В настоящее время составление М. к. является классическим образцом математич. развлечений и головоломок. Вопрос о числе различных М. к. для каждого $n$ остается неразрешенным.