БСЭ1/Д’Аламбера принцип

Д’АЛАМБЕРА ПРИНЦИП, метод приведения основных законов динамики к статике, данный впервые в «Traité de dynamique» Д’Аламбера в 1743. В своей первоначальной форме, для одной только материальной точки, Д. п. сводится к следующему: законы Ньютона для движения точки с массой $m$ под действием заданной силы $P$ (с компонентами $X,Y,Z$) в декартовых координатах выражаются уравнениями:

$-m\frac{d^{2}x}{d{t}^2}+X=0;-m\frac{d^{2}y}{d{t}^2}+Y=0;-m\frac{d^{2}z}{d{t}^2}+Z=0.$ $m\frac{d^{2}x}{d{t}^2},-m\frac{d^{2}y}{d{t}^2},-m\frac{d^{2}z}{d{t}^2}.$

При наличии системы из $n$ разных свободных материальных точек с массами $m_1\dots ,m_n$, испытывающих воздействие заданных сил $P_1\dots ,P_n$, уравнения движений могут быть соединены с помощью символов произвольных перемещений $\delta x_r,\delta y_r,\delta z_r$ в одно:

$X_i-m_i\frac{d^2{x}_i}{d{t}^2},Y_i-m_i\frac{d^2{y}_i}{d{t}^2},Z_i-m_i\frac{d^2{z}_i}{d{t}^2},$