БСЭ1/Гессиан

Шаблон:БСЭ1 ГЕССИАН, функциональный Шаблон:Lsafe (см.) вида

$\left|\begin{array}{ccc}{f}^{″}{x}_1{x}_1& f^{″}{x}_1{x}_2& f^{″}{x}_1{x}_3\cdots \\ f^{″}{x}_2{x}_1& f^{″}{x}_2{x}_2& f^{″}{x}_2{x}_3\cdots \\ f^{″}{x}_3{x}_1& f^{″}{x}_3{x}_2& f^{″}{x}_3{x}_3\cdots \\ \cdots \cdots \cdots & \cdots \cdots \cdots & \cdots \cdots \cdots \end{array}\right|$

где $f^{″}{x}_i{x}_j$ — вторая производная функции $f(x_1,x_2,x_3\cdots )$ по переменным $x_i$ и $x_j$. Г. имеет важное значение в теории максимумов и минимумов функций нескольких переменных, а также в высшей алгебре (в теории решения алгебраических уравнений) и в связи с этим в алгебраической геометрии. Назван по имени немецкого математика Гессе (Otto Ludwig Hesse, 1811—74).

Лит.: Шаблон:Razr Э., Элементарный учебник алгебраического анализа и исчисления бесконечно-малых, т. I, Одесса, 1913.