БСЭ1/Эксцентриситет

ЭКСЦЕНТРИСИТЕТ, 1) величина, характеризующая степень отклонения кривой второго порядка: эллипса, гиперболы, параболы (см. Шаблон:Lsafe) от окружности. Точнее Э. можно определить как значение отношения расстояния точки конического сечения от фокуса к ее расстоянию до соответствующей Шаблон:Lsafe (см.), к-рое остается постоянным для всех точек данной кривой.

Э. эллипса с ур-ием $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ есть величина $e=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}$, к-рая всегда < 1. В частности для окружности (a=b) Э. равен 0. Э. параболы равен 1. Наконец Э. гиперболы с уравнением $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ есть число $e=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}$; это число всегда > 1. Величины $2\sqrt{a^2-b^2}$ для эллипса и $2\sqrt{a^2+b^2}$ для гиперболы называются Шаблон:Razr Э. Линейный эксцентриситет параболы равен бесконечности. Эксцентриситет может быть определен таким образом как отношение линейного эксцентриситета к большой оси конического сечения.

2) В астрономии под Э. разумели расстояние, на к-рое должен быть смещен по отношению к Солнцу центр движения планет (в предположении, что они движутся по кругам) для того, чтобы можно было объяснить наблюдающиеся особенности их движения. Теория движения планет по эксцентрическим кругам разрабатывалась многими астрономами, начиная с Гиппарха и до Коперника, но не могла дать удовлетворительного объяснения наблюдаемым движениям.

3) Во всех приборах, заключающих разделенные круги (Шаблон:Lsafe, см.), Шаблон:Razr Э. наз. ошибка, проистекающая от несовпадения центра круга и оси его вращения.