ЭСБЕ/Наименьшее кратное

Наименьшее кратное — так называется Н. из количеств, делящееся без остатка на данные количества. Чтобы найти Н. кратное разлагают данные числа на множители и к одному из таких разложений приписывают множители недостающие у него против разложений остальных данных чисел. Так, чтобы найти Н. кратное чисел 10, 8 и 6 пишем:

$10=2\cdot 5;8=2\cdot 2\cdot 2;6=2\cdot 3$

Шаблон:Noindentискомое Н. кратное будет $2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=120.$ Точно так же поступают для нахождения Н. кратного данных алгебраических одночленов. Например для одночленов: $12a^2{b}^3{c}^5,$ $20a^2{b}^6{c}^3,$ $10a^3{b}^2{c}^7$ Н. кратное будет $60a^3{b}^6{c}^5.$ Можно формулировать правило нахождения Н. кратного еще так: следует разложить данные количества на множители и, взяв каждого из этих множителей в наибольшей из тех степеней, в которых он входит в полученные разложения, перемножить между собой эти наибольшие степени.