ЭСБЕ/Сонин, Николай Яковлевич
Сонин (Николай Яковлевич) — род. в 1849 г. Образование получил в Москве, в 4-ой гимназия и в Университете по физико-математическому факультету (1869). Был оставлен при Университете и в 1871 г. защитил диссертацию на степень магистра чистой математики под названием: «О разложении функций в бесконечные ряды» (V т. «Матем. сборн.»). Диссертация эта посвящена объединению и обобщению результатов, полученных Гейне и К. Нейманом относительно разложения дроби по сферическим и цилиндрическим функциям. В 1874 г. удостоен степени доктора математики за диссертацию: «Об интегрировании уравнений с частными производными второго порядка» (VII т. «Матем. Сборн.»), переведенную на нем. яз. проф. Энгелем в «Mathem. Ann.» 1897 г. В этой диссертации впервые решен вопрос о существовании общего интеграла первого порядка и приведен в окончательную форму способ интеграции, предложенный Дарбу. С 1872 г. состоял на службе в Варшавском университете, сначала в должности доцента, потом (1877) экстраорд. и, наконец (1879), орд. профессора. В 1890 г. получил от акад. наук премию имени В. Я. Буняковского за представленный сборник статей, в 1891 г. избран членом-корреспондентом Акад., с 1893 г. избран ординарным академиком на место В. Я. Буняковского. В 1899 г. назначен, сверх академической должности, попечителем с.-петербургского учебного округа. Первый труд: «О дифференцировании с произвольным указателем» был сообщен в 1869 г. на II съезде русских естествоиспытателей и врачей в Москве («Матем. Сборн.», т. VI). В статье «Шаблон:Lang» («Mathematische Annalen», 1879) выведены замечательные прерывные интегралы с цилиндрическими функциями и выполнено интегрирование гипергеометрического уравнения при помощи цилиндрических функций. В статье «Об одной формуле приведения кратных интегралов» («Варш. Ун. Изв.», 1889) представлено обобщение известной формулы Каталана, и благодаря ее систематическому развитию оказалось возможным привести множество кратных интегралов к простым. В статье "О некоторых неравенствах, относящихся к определенным интегралам («Шаблон:Lang» 1898), указано происхождение и истинное место в теории определенных интегралов некоторым неравенствам, выведенным П. Л. Чебышевым, которые к тому же значительно обобщены.
Другие научные труды С.: в «Математическом Сборнике» — об интегр. полного ур. (т. VI) и о привед. одного кратн. интеграла (т. XIV); в «Варш. Унив. Изв.» — об интегрируемости выражений содержащих неопределенные функции (1875), обобщение принципа последнего множителя (1875), о распространении тепла в кристаллах (1878), об одном инт. содержащем числовую функцию [x] (1885), о числовых тождествах и их приложении к учению о беск. рядах (1885), о максимальных и минимальных свойствах плоских кривых (1886), о прибл. вычисл. определ. интегралов и о входящих при этом целых функциях (1887), о Бернуллиевых полиномах и их приложениях (1888), о приведении одного кратн. инт. (1889), о прерывной функции [х] и ее применениях (1889), о представлении логарифма и Эйлерова пост. опред. интегралом (1889) и об остатке формулы Тэлёра (1891); в «Записках Новороссийск. Общ. Естеств.» — «Обобщение одной формулы Абеля» (1879 и «Acta Math.», 1884), две статьи «Об одной задаче вариац. исч.» (1884 и 1885); в «Протоколах Варш. Общ. Естеств.» за 1889, 1890 и 1891 г. несколько кратких заметок; в «Изв. Акад. Наук» — о производных высших порядков (1894), заметка по поводу письма П. Л. Чебышева к С. В. Ковалевской (1895), две статьи об уравн. (1895), ряд Ивана Бернулли (эпизод из истории матем.) (1897), об интегр. дифференциалов содержащих кубичный корень (1900); в «Записках Академии Наук» — о точности определения предельных величин интегралов (1892), «Sur l’intégrale» (1892); в иностранных изданиях — «Sur un théorème de Gauss» («Шаблон:Lang», т. VIII), «Шаблон:Lang» («Шаблон:Lang», 1889), «Шаблон:Lang» («Шаблон:Lang» 1889), «Шаблон:Lang» («Journ. f. Math.», т. 116). В работах о дополнительных членах формул Эйлера и Стирлинга впервые выведены низшие пределы величин этих дополнительных членов в различных формах, одна из которых обязана своим происхождением вызову, сделанному автору по этому предмету знаменитым парижским академиком Эрмитом.