ЭСБЕ/Смешения правило

Смешения правило — так называется правило, посредством которого решаются задачи: 1) по ценам и количествам смешиваемых веществ определить цену смеси и 2) определить количество смешиваемых веществ данной стоимости, если известна цена и количество смеси. Предположим, что имеются два вещества, вес которых определяется фунтами, а цены рублями. Задача 1-го рода имеет вид: смешано а₁ фунтов первого вещества по p₁ рублей за фунт и а₂ фунтов второго вещества по р₂ рублей. Требуется узнать, что стоит фунт смеси.

Ответ: $\frac{a_1{p}_1+a_2{p}_2}{a_1+a_2}$ руб.

Задача второго рода имеет вид: имеются два вещества. Фунт первого стоит p₁ рублей, а фунт второго р₂ руб. Требуется узнать, сколько фунтов каждого из веществ надо взять, чтобы получить А фунтов смеси по m рублей.

Ответ: $\frac{(m-p_2)A}{p_1-p_2}$ фунтов 1-го вещества и $\frac{(p_1-m)A}{p_1-p_2}$ фунтов 2-го вещества.