ЭСБЕ/Цилиндроид

Цилиндроид (Cylindroid) — линейчатая поверхность третьего порядка, выражаемая уравнением:

$z(x^2+y^2)=kxy$.

Прямые, служащие производящими ее, пересекают ось Z-ов перпендикулярно, а стало быть, они параллельны плоскости XY; следовательно, она принадлежит к числу линейчатых [[../Коноид|коноидов (XVI, 26)]]. В каждой точке той части оси Z-ов, которая заключается между пределами $z=+\frac{k}{2}$ и $z=-\frac{k}{2}$, проходят по две производящие прямые, при $z=+\frac{k}{2}$ производящею служит прямая, выражаемая уравнением $x-y=0$, а при $z=-\frac{k}{2}$ производящею служит прямая, выражаемая уравнением $x+y=0$. Вся поверхность заключается только между плоскостями $z=\pm \frac{k}{2}$. Название цилиндроид было дано английским математиком Кайлеем (Cayley). В кинематике движений твердого тела поверхность эта служит для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений. В статике твердого тела поверхность эта служит для построения центральной оси всех сил, приложенных к твердому телу по двум данным центральным осям двух совокупностей сил, одновременно приложенных к телу. Теория соединения винтов скоростей и винтов сил изложена в книге «Theoretische Mechanik starrer Systeme von Sir Robert Ball, herausgegeben von Gravelius» (Берл., 1889).