БСЭ1/Гармонический ряд

Шаблон:БСЭ1 ГАРМОНИЧЕСКИЙ РЯД, играющий важную роль в математическом анализе ряд, состоящий из обратных величин натуральных чисел: $1{+}^1{/}_2{+}^1{/}_3+\dots {+}^1{/}_n+\dots$ Г. р. представляет собою простейший пример ряда, к-рый расходится (не имеет конечной суммы), в то время как члены его непрестанно уменьшаются, стремясь к нулю. Сумма $n$ первых членов Г. р. приближенно выражается формулой $\lg n+C$, где логарифм взят натуральный, а $C=0,57721\dots$ есть так наз. постоянная Эйлера.