Просмотр кода страницы НЭС/Модуль, в математике

{{НЭС
|НАЗВАНИЕ=Модуль
|ВИКИПЕДИЯ=Модуль
|ЭСБЕ=Модуль, в математике
|КАЧЕСТВО=
}}

'''Модуль''' — слово, употребляемое математиками в значениях весьма разнообразных. В {{razr|теории мнимых чисел}} М. величины <math>x+y\sqrt{-1}</math> называется величина <math>+\sqrt{x^2+y^2}</math>; если же комплексное число выражено в виде

<center><math>r\left(\cos\varphi+\sin\varphi\sqrt{-1}\right)</math>,</center>

{{noindent}}то ''r'' есть его М. В {{razr2|теории чисел}}: если разность чисел ''a'' и ''b'' делится на число ''m'' без остатка, то говорят, что ''a'' сравнимо с ''b'' по М. ''m'', выражая это в виде так назыв. сравнения: ''a'' ≡ ''b'' (mod ''m''). Итак, М. сравнения между числами ''a'' и ''b'' называется точный делитель разности ''a'' − ''b''. В {{razr|теории эллиптических функций}} М. называется величина ''k'' в эллиптическом интеграле

<center><math>u=\int\limits_0^x\frac{dx}{\sqrt{(1-x^2)(1-k^2x^2)}}=\int\limits_0^\varphi\frac{d\varphi}{\sqrt{1-k^2.\sin^2\varphi}}</math>,</center>

{{noindent}}так что этот интеграл зависит от {{razr|аргумента}} ''x'' и от М. ''k''. Величина <math>\sqrt{1-k^2}</math> называется {{razr|дополнительным}} М. В {{razr|теории логарифмов}} М. называется число, на которое нужно умножить логарифм данной системы, чтобы получить логарифм другой системы (см. [[../Логарифм|Логарифм]]).