Просмотр кода страницы БСЭ1/Гидравлика

{{БСЭ1
|ЭСБЕ=Гидравлика
|МЭСБЕ=Гидравлика
|КАЧЕСТВО=3
}}

'''ГИДРАВЛИКА,''' прикладная наука, изучающая {{razr|законы равновесия и движения жидкостей}} и разрабатывающая способы {{razr|практического применения}} этих законов. С чисто практическ. стороны происхождение гидравлики кроется в глубокой древности. Египтяне еще за 3 т. лет до хр. эры строили каналы для орошения земель из реки Нила; искусство проведения каналов было хорошо известно и древнему Востоку (Ассирия и Вавилон) и древ. Греции. В Афинах и поныне сохранились остатки ''{{lsafe|Акведук|акведуков}}'' (см.), некогда служивших для водоснабжения. Весьма значительного совершенства достигло устройство акведуков в древнем Риме, к-рому было известно также и применение свинцовых труб для водоснабжения. Однако, в исторических документах нет определенных указаний на то, что римляне обладали знанием количественных законов движения воды, и следует думать, что все отмеченные достижения древнего мира оставались лишь в области {{razr2|практического уменья}}, а не сколько-нибудь {{razr2|систематического знания}}. В этом последнем смысле начало Г. было положено Архимедом (250 лет до хр. э.), который дал нек-рые элементы ''{{lsafe|Гидростатика|гидростатики}}'' (см.) и доказал известный принцип, что погруженное в жидкость тело теряет в своем весе столько, сколько весит вытесняемая этим телом жидкость. Однако, и эти элементы знания были утеряны после падения Рима, и до конца 16 века нельзя указать никакого, даже самого незначительного, прогресса в гидравлике. Только в 1585 {{razr|Стевин}} в своем трактате указал некоторые правила для определения давления воды на дно и стенки сосудов. В 1612 {{razr|Галилей}} рассмотрел т. наз. «гидростатический парадокс» и первые законы плавания тел; ученик Галилея {{razr|Торричелли}} в 1643 дал известную формулу для скорости при истечении жидкости из отверстия. {{razr|Паскаль}} (1650) показал, что давление на поверхности жидкости, производимое внешними силами, передается равномерно во все стороны (закон Паскаля). Наконец, {{razr|Ньютон}} в 1686 впервые высказал основные законы внутреннего трения в жидкостях. Но все эти, а равно и нек-рые другие, менее значительные положения и законы еще не создали Г. как особой науки. Только 18 век дал прочные основы для нее: в 1738 Даниилом {{razr|Бернулли}} была доказана знаменитая теорема, носящая его имя, к-рая и поныне составляет одну из основ Г., а в 1755 Леонард {{razr|Эйлер}} дал дифференциальные уравнения равновесия и движений жидкости. В конце того же 18 века появились и первые серьезные попытки практич. приложений теории, главным обр. в работах {{razr|Дюбюа}} (Dubuat) по водосливам, и {{razr|Шези}} (Chézy) по движению воды в каналах и в трубах. После этого, примерно с 1800, и начала, собственно, создаваться Г. как прикладная наука в ее современном смысле. — {{razr|Гидростатика }}— отдел Г., в котором рассматриваются законы равновесия жидкостей и их практические применения. Основным понятием при этом является гидростатическ. давление в жидкости, приходящееся на единицу площади, например, на 1 ''см''². Для жидкости, находящейся в покое, гидростатическое давление <math>p</math> выражается весьма простой зависимостью

{{NumBlk|<math>p = p_0 + \Delta h</math>|1}}

{{noindent|где <math>p_0</math> — давление на кв. единицу свободной поверхности жидкости; <math>h</math> — глубина погружения той точки, для которой ищется гидростатическое давление, а <math>\Delta</math> — вес единицы объема жидкости. Общее (суммарное) давление <math>P</math> на какую-либо площадь со равно величине этой площади, умноженной на гидростатическое давление <math>p_c</math> в ее центре тяжести, т. е.}}

{{NumBlk|<math>P = \omega \cdot p_c </math>|2}}

В связи с этим следует иметь в виду, что давление жидкости на дно сосуда не зависит от формы этого сосуда (а, следовательно, и от количества заключающейся в нем жидкости); оно равно площади дна сосуда, умноженной на глубину жидкости и на вес единицы объема последней. В этом заключается так называемый «гидростатический парадокс», упомянутый выше. Указанные там же законы Архимеда и Паскаля также принадлежат к основным положениям гидростатики. Гидростатика находит обширные практические применения при определении давления воды на стенки различных сосудов, труб, подпорных стен, набережных, плотин, быков и устоев мостов и пр.

{{razr|Гидродинамика}} изучает {{razr2|общие законы движения жидкости}}. Чтобы дать понятие об этих законах гидродинамики как отдела Г., остановимся сначала на некоторых важнейших определениях. Если в потоке жидкости (например, в реке, канале, трубе и т. д.) проведем плоскость перпендикулярно к общему направлению течения, то такая плоскость носит название «{{razr2|живого сечения}}»; величина его площади обозначается через <math>\omega</math>. {{razr|Расходом}} жидкости <math>Q</math> называется объем жидкости, протекающей в единицу времени через данное живое сечение. Частицы жидкости движутся через такое сечение вообще с неодинаковыми скоростями; средняя величина этих последних называется {{razr|средней скоростью}} в рассматриваемом сечении и обычно обозначается через <math>V</math>. Если вдоль потока величина площади живых сечений изменяется сравнительно плавно, то такое движение носит название «медленно изменяющегося»; этот род движения жидкости имеет наибольшее значение в практической Г. {{razr|Основной зависимостью}} для медленно изменяющегося движения является т. н. {{razr2|уравнение Бернулли}}:

{{NumBlk|<math>\frac{V\begin{smallmatrix} 2\\ 1 \end{smallmatrix}}{2g} + \frac{p_1}{\Delta} + z_1 = \frac{V\begin{smallmatrix} 2\\ 2 \end{smallmatrix}}{2g} + \frac{p_z}{\Delta} + z_2 + h_w</math>|3}}

{{noindent|где цифры указывают на то сечение, к которому относятся соответствующие величины скоростей <math>V</math>, давлений <math>p</math> и так называем. «отметок» <math>z</math> (отметкой называют возвышение центра тяжести или какой-либо иной точки живого сечения над горизонтальной плоскостью O—O); что касается величины <math>h_w</math>, то она выражает {{razr|потерю энергии}}, приходящуюся на единицу веса жидкости при движении ее от сечения «1» до сечения «2» (рисунок 1). Данное выше (в виде формулы 1) уравнение Бернулли относится к важнейшему случаю Г. — «установившемуся» движению, т. е. закону, элементы которого с течением времени не изменяются. {{razr|Второю}} основной зависимостью является {{razr|выражение для расхода жидкости}} <math>Q</math> через среднюю скорость <math>V</math> и площадь живого сечения <math>\omega</math>:}}

{{NumBlk|<math>Q = \omega V</math>|4}}

{{noindent|откуда ясно, что для средней скорости <math>V</math> имеем:}}

{{NumBlk|<math>V = \frac{Q}{\omega}</math>|5}}

{{noindent|Обращаясь теперь к вопросу о {{razr|потере энергии}} (иначе называемой также «потерей напора»), т. е. к величине <math>h_w</math>, входящей в уравнение Бернулли (1), следует заметить, что потери эти могут быть двух видов: 1) потери от трения по всей длине потока (<math>h_f</math>), и 2) «местные потери» (<math>h_j</math>), наблюдающиеся лишь в {{razr|отдельных}} пунктах потока, где имеются резкие изменения его формы (наприм., при внезапных сужениях и расширениях, при резких поворотах, при наличии разного рода кранов, задвижек и т. д.). {{razr|При оценке потерь}} <math>h_f</math> необходимо в свою очередь различать два рода (два режима) движения жидкости: {{razr|ламинарный}} (см. ''{{lsafe|Ламинарное движение}}'') и {{razr|турбулентный}} (см. ''{{lsafe|Турбулентные движения}}''). При первом частицы жидкости движутся «струйками», при втором же происходит весьма бурное перемешивание частиц, так что, в дополнение к главному (поступательному) движению, имеется еще движение частиц в поперечном направлении. Ламинарный (струйный) режим наблюдается при сравнительно малых скоростях течения, меньших так называем. «критической скорости» <math>V_kp</math>; турбулентный же (беспорядочный) режим, наоборот, имеет место при сравнительно {{razr|больших}} скоростях (больше критической скорости <math>V_kp</math>). Что касается этой последней, то для нек-рой характеристики ее можно указать, что при обычной температуре воды критическая скорость при движении в круглых трубах диаметром <math>d</math> составляет примерно:}}

{{NumBlk|<math>V_kp = \sim \frac{6{,}5}{d}</math>|6}}

{{noindent|.где величина <math>d</math> выражается в ''см'', <math>V</math> — в ''см''/сек. Как установлено опытом и теоретическими соображениями, потери <math>h_f</math> при ламинарном режиме пропорциональны первой степени средней скорости <math>V</math>, при турбулентном же — примерно квадрату этой скорости, так что для этих двух режимов потери определяются формулами:}}

{{NumBlk|<math>h_f = aVl</math>|7}}
{{NumBlk|<math>h_f = AV^2l</math>|8}}

{{noindent|где l — длина потока, <math>A</math> и <math>a</math> — нек-рые коэффициенты, зависящие от различных свойств потока и условий его движения. Для практических целей наибольшее значение имеет турбулентный режим, который мы дальше и имеем в виду; что касается ламинарного, то наиболее важным для практики случаем его является ''{{lsafe|Движение грунтовых вод|движение грунтовых вод}}'' (см.). Местные потери <math>h_j</math> весьма удачно выражены формулой:}}

{{NumBlk|<math>h_j = \xi \cdot \frac{V^2}{2g}</math>|9}}

{{noindent|где <math>\xi</math> — коэффициент, зависящий от характера «местных препятствий» (поворот, кран и т. д.), <math>g</math> — ускорение силы тяжести.}}

{{razr2|Практические приложения}}. Основные положения Г. послужили для разработки расчетных формул и способов, применяемых в различных практических приложениях. 1) {{razr2|Напорные трубопроводы}}. К таким трубопроводам относятся: трубы городских и сельских водопроводов, напорные трубы гидроэлектрических установок, некоторые виды труб под жел.-дор.и др. насыпями и т. п., причем во всех этих случаях Г. дает способы для определения необходимых размеров труб и для решения целого ряда др. вопросов, возникающих при проектировании и постройке названных сооружений. Если возьмем какой-либо участок такой трубы длиною <math>l</math> (рис. 2), то основную зависимость для расчетов можно представить в виде:

{{NumBlk|<math>h_f = \frac{\lambda \cdot l}{d} \cdot \frac{V^2}{2g}</math>|10}}

{{noindent|где <math>h_f</math> — потеря напора на трение по длине l, <math>\lambda</math> — опытный коэффициент, прочие обозначения указаны выше. Приблизительно для <math>\lambda</math> можно пользоваться значениями: для чугунных и бетонных труб <math>\lambda = 0{,}02</math>, для железных клепанных <math>\lambda = 0{,}025</math>. Однако, это — лишь примерные значения; более подробно см. лит., 6. 2 ) {{razr2|Каналы и реки}}. Ниже даны основные указания о так наз. «равномерном движении», при котором живое сечение становится неизменным по всей длине данного участка потока. Основными формулами для расчета здесь являются:}}

{{NumBlk|<math>Q = \omega V; ~ V = C \sqrt{Ri}</math>|11}}

{{noindent|где <math>i</math> — продольный уклон канала или реки, т. е. падение дна, приходящееся на единицу длины потока; <math>R</math> — так наз. гидравлический радиус, т. е. отношение площади живого сечения со к смоченному периметру (последний представляет ту часть периметра живого сечения, по к-рой имеется соприкосновение жидкости со стенками русла); наконец, <math>C</math> есть экспериментальн. коэффициент; прочие обозначения указаны выше. Для определения коэффициента <math>C</math> может служить, напр., формула профессора Форхеймера:}}

{{NumBlk|<math>C = \frac{1}{n} \cdot \sqrt[5]{R}</math>|12}}

{{noindent|в к-рой значение <math>n</math> составляет: для бетонных стенок — 0,014, для бутовой кладки — 0,017, для земляных каналов — 0,025, для каналов и рек в плохих условиях (заросли, обвалы и проч.) — 0,035, и т. д. (подробнее см. лит., 6). Названные зависимости имеют весьма обширные приложения при проектировании и .постройке судоходных, осушительных и оросительных каналов, при выправительных работах на реках, при расчете каналов, гидросиловых установок и т. п. 3) {{razr2|Отверстия}}. При определении необходимых размеров отверстий в различных сосудах, баках, шлюзах и проч., а таюке в некоторых частях плотин, основную зависимость имеем в виде:}}

{{NumBlk|<math>Q = \mu \cdot \omega \cdot \sqrt{2gH}</math>|13}}

{{noindent|где <math>\omega</math> — площадь отверстия, <math>H</math> — напор, т. е. высота слоя жидкости, под влиянием к-рой исходит истечение из отверстия, <math>g</math> — ускорение силы тяжести, <math>\mu</math> — коэффициент, называемый «коэффициентом расхода». Значение его приблизительно таково: для отверстий в тонкой стене <math>\mu=0{,}6</math>, для отверстий донного типа <math>\mu = 0{,}7</math>, для отверстий с внешними «насадками» <math>\mu = 0{,}8</math> (такая насадка есть короткая цилиндрическая труба, присоединенная к отверстию с внешней стороны), Скорость <math>V</math> истечения из отверстия под напором <math>H</math> при {{razr|идеальной}} жидкости (без трения) была бы равна: <math>V = \sqrt{2gH}</math> (так наз. формула Торричелли), в действительных же жидкостях:}}

{{NumBlk|<math>V = \varphi \cdot \sqrt{2gH}</math>|14}}

{{noindent|где поправочный коэффициент <math>\varphi < 1</math> (для отверстий в тонкой стенке <math>\varphi \cong 0{,}97</math>, при указанных выше насадках <math>\varphi \cong 0{,}82</math> и т. д.). 4) {{razr2|Водосливы}}. Если струя жидкости переливается через верх некоторой стенки,перегораживающей поток (рис. 3), то получаемое при этом гидравлическое явление носит название {{razr2|водослива}}. Теория водослива чрезвычайно важна для гидротехники, так как позволяет правильно назначать основные размеры (т. н. отверстия) плотин, мостов, некоторых видов труб и т. д., а также служит для решения целого ряда других весьма существенных вопросов гидротехники. Эта теория разработана в Г. весьма обстоятельно, здесь же мы приведем лишь основную исходящую зависимость:}}

{{NumBlk|<math>Q = Mb H \frac{3}{2}</math>|15}}

{{noindent|где <math>Q</math> — расход воды через водослив, <math>b</math> — длина ребра стенки, через к-рое происходит перелив, <math>H</math> — напор на водосливе (рис. 3), <math>M</math> — коэффициент расхода, значение которого при размерах в ''м'' таково: для водослива, «{{razr2|практической формы}}» <math>M = 2</math> (при плавных стенках, рис. 4) и <math>M = 1{,}75</math> (при неплавной форме стенок, рис. 5), для водосливов с {{razr|широким порогом}} (рис. 6) <math>M = 1{,}5</math>. Отметим, что основная формула (15) относится к незатопленным водосливам, т.е. к таким, у которых уровень воды <math>AB</math> непосредственно за стенкой стоит {{razr|ниже}} ребра этой стенки (рис. 3); если же этот уровень {{razr|выше}} ребра водосливной стенки (рис.7), то водослив называется {{razr2|затопленным}}. В последнем случае расход воды будет меньше, чем по формуле (15), вследствие подпора со стороны низового уровня A—B (рис. 7), и расчетную формулу можно писать в виде:}}

{{NumBlk|<math>Q = \sigma \cdot Mb H \frac{3}{2}</math>|16}}


{{noindent|где <math>\sigma</math> — коэффициент «поправки на затопление», причем, конечно, <math>\sigma < 1</math>; об этом подробнее см. лит., 6. — В вышеприведенном кратком очерке основные положения Г. изложены лишь в эскизной и упрощенной форме, в связи с чем и некоторые данные выше определения поневоле носят лишь краткий и общий характер.}}

<small>''Лит''.: 1) {{razr|Пинегин}} В. Н. , Гидравлика, [Одесса], 1925; 2) {{razr|Есьман}} И. Г., Гидравлика, Баку, 1926; 3) {{razr|Саткевич}} А. А., Основной курс гидравлики часть 1, Ленинград, 1927; 4) {{razr|Самусь}} А. М., Техническая гидравлика, М. — Л., 1926; 5) {{razr|Павловский}} Н. Н., Гидравлика, часть 1, Л., 1928; 6) {{razr2|его же}}, Гидравлический справочник, Л., 1924; 7) {{razr2|его же}}, Учебный гидравлический справочник, Л., 1929; 8) {{razr2|Fоrсhheimr Ph}}., Hydraulik, Lpz. — Berlin, 1924; 9) {{razr|Gibsоn}} A. H., Hydraulics and its Applications, L., 1925; 10) {{razr|Flamant}} A., Mécanique appliquée. Hydraulique, 3 éd., Paris, 1909; 11) {{razr|Шoклитш}} А., Графическая гидравлика, М., 1927; 12) {{razr|Пёшль}} Т., Курс гидравлики. М., 1927. В пособиях 1—4 содержится общее изложение Г.; в 5 — теоретич. основы ее, в 6—7 — помещены различн. цифровые и графич. материалы для справок и расчетов. Пособия 8—10 являются весьма обширными руководствами, к-рые можно считать типичными соответственно для нем., англ. и франц. школы Г.; 11 и 12 — сравнительно краткие руководства.</small>

{{right|{{БСЭ1/Автор|Н. Павловский.}}}}

{{Ifloat|БСЭ1. Гидравлика.jpg|size=0|title1=Рис. 1. Пояснительный чертеж к уравнению Бернулли, дающему основную зависимость для медленно изменяющегося движения жидкости. — Рис. 2. Потери напора на трение для трубы длиною ''l''. — Рис. 3. Переливание струи жидкости через верх стенки перегораживающей поток — водослив. — Рис. 4. Водослив при плавной форме стенок. — Рис. 5. Водослив при неплавной стенке. — Рис. 6. Водослив с широким порогом. — Рис. 7. Затопленный водослив.}}