Просмотр кода страницы Алгебраические уравнения, разрешимые в гипергеометрических функциях (Лахтин)/ДО

{{Отексте
| НАЗВАНИЕ = Алгебраические уравнения, разрешимые в гипергеометрических функциях
| АВТОР = [[Леонид Кузьмич Лахтин|Лахтинъ Л. К.]]
| ДАТАПУБЛИКАЦИИ = 1893 год
| ИСТОЧНИК = [[w:ru:Математический сборник|Математический сборник]], [https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=sm&paperid=7256&option_lang=rus т. 16:4 (1893), стр. 597—812 (главы I—VI)] и [https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=sm&paperid=7261&option_lang=rusт. 17:1 (1893), стр. 1—216 (главы VII—XI)]
| КАЧЕСТВО = 
| СТИЛЬ    = text
| ЛИЦЕНЗИЯ = PD-Russia-expired
}}
<pages index="Лахтинъ Л. К. Алгебраическiя уравненiя, разрѣшимыя въ гипергеометрическихъ функцiяхъ.pdf" from=1 to=1 fromsection="header" tosection="header"/>


<center style="margin-bottom:24pt"><big>{{razr|ОГЛАВЛЕНІЕ.}}</big></center>

{{right|Т. XVI.}}
{{right|''Стран.''<ref>{{ПримВТ|Опубликовано в «Математический сборник», т. 16:4 (1893), стр. 597—812.}}</ref>}}

{{Dotted TOC||'''{{razr|[[../Введение/ДО|Введеніе]]}}'''|'''597'''|col3-width=6.5em}}


<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава I/ДО|{{razr|Глава I.}} '''Свойства алгебраическихъ уравненій, имѣющихъ корнями частные интегралы линейнаго дифференціальнаго уравненія втораго порядка.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава I/ДО#§1|§ 1. Основныя свойства]]|615|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава I/ДО#§2|§ 2. Первичныя формы]]|631|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава I/ДО#§3|§ 3. Уравненія, которымъ удовлетворяютъ отношенія корней уравненій разсматриваемаго класса]]|648|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава I/ДО#§4|§ 4. Случай, когда дифференціальное уравненіе имѣетъ первичную форму второй степени]]|657|col3-width=6.5em}}


<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава II/ДО|{{razr|Глава II.}} '''Свойства алгебраическихъ уравненій, имѣющихъ корнями отношенія частныхъ интеграловъ линейнаго дифференціальнаго уравненія 2-го порядка.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава II/ДО#§5|§ 5. Основныя свойства]]|661|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава II/ДО#§6|§ 6. Дифференціальное уравненіе 3-го порядка, которому удовлетворяютъ корни алгебраическаго уравненія изучаемаго класса]]|681|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава II/ДО#§7|§ 7. Двучленное уравненіе]]|688|col3-width=6.5em}}


<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава III/ДО|{{razr|Глава III.}} '''О функціяхъ Шварца.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава III/ДО#§8|§ 8. Линейное преобразованіе на плоскости комплекснаго перемѣннаго]]|690|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава III/ДО#§9|§ 9. Нѣкоторыя теоремы теоріи гипергеометрическихъ функцій]]|701|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава III/ДО#§10|§ 10. Основныя свойства функцій Шварца]]|703|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава III/ДО#§11|§ 11. Свойства сѣти треугольниковъ]]|717|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава III/ДО#§12|§ 12. Построеніе четырехъ типовъ сѣти треугольниковъ, у которыхъ сумма внутреннихъ угловъ больше <math>\pi</math>]]|724|col3-width=6.5em}}


<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава IV/ДО|{{razr|Глава IV.}} '''Конечныя группы линейныхъ подстановокъ.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава IV/ДО#§13|§ 13. Общіе пріемы вычисленія подстановокъ группы, соотвѣтствующей данной сѣти треугольниковъ]]|730|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава IV/ДО#§14|§ 14. Геометрическія представленія для группъ конечныхъ порядковъ]]|736|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава IV/ДО#§15|§ 15. Группа двупирамидная]]|743|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава IV/ДО#§16|§ 16. Группа тетраэдрическая]]|746|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава IV/ДО#§17|§ 17. Группа октаэдрическая]]|753|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава IV/ДО#§18|§ 18. Группа икосаэдрическая]]|758|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава IV/ДО#§19|§ 19. Циклическая группа конечнаго порядка]]|762|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава IV/ДО#§20|§ 20. Конечныя группы бинарныхъ линейныхъ подстановокъ]]|764|col3-width=6.5em}}


<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава V/ДО|{{razr|Глава V.}} '''Нормальные виды алгебраическихъ уравненій, имѣющихъ корнями отношенія частныхъ интеграловъ линейнаго дифференціальнаго уравненія втораго порядка.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава V/ДО#§21|§ 21. Общіе пріемы вычисленія коэффиціентовъ уравненія, соотвѣтствующаго данной группѣ]]|773|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава V/ДО#§22|§ 22. Уравненіе двупирамидное]]|776|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава V/ДО#§23|§ 23. Уравненіе тетраэдрическое]]|778|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава V/ДО#§24|§ 24. Уравненіе октаэдрическое]]|783|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава V/ДО#§25|§ 25. Уравненіе икосаэдрическое]]|787|col3-width=6.5em}}


<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава VI/ДО|{{razr|Глава VI.}} '''Инваріантныя свойства первичныхъ формъ <math>f(y',\ y'')</math>, <math>H(y',\ y'')</math>, <math>T(y',\ y'')</math>. Соотношенія между первичными функціями различныхъ типовъ.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава VI/ДО#§26|§ 26. Коваріантъ <math>(f,\ f)^4</math> первичной формы наинисшей степени <math>f(y',\ y'')</math>]]|788|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава VI/ДО#§27|§ 27. Выраженіе формы, инваріантной по отношенію къ бинарнымъ линейнымъ подстановкамъ конечной группы, черезъ первичныя формы: <math>f(y',\ y'')</math>, <math>H(y',\ y'')</math>, <math>T(y',\ y'')</math>]]|796|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава VI/ДО#§28|§ 28. Тождества, связывающія между собою первичныя функціи <math>f(u)</math>, <math>H(u)</math>, <math>T(u)</math> различныхъ типовъ]]|804|col3-width=6.5em}}


{{right|Т. XVII.}}
{{right|''Стран.''<ref>{{ПримВТ|Опубликовано в «Математический сборник», т. 17:1 (1893), стр. 1—216.}}</ref>}}

<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава VII/ДО|{{razr|Глава VII.}} '''Рѣшеніе уравненій, имѣющихъ корнями отношенія частныхъ интеграловъ линейнаго дифференціальнаго уравненія 2-го порядка.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава VII/ДО#§29|§ 29. Критерій для рѣшенія вопроса о томъ, не служатъ ли корни даннаго алгебраическаго уравненія отношеніями частныхъ интеграловъ линейнаго дифференціальнаго уравненія 2-го порядка]]|1|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава VII/ДО#§30|§ 30. Приведеніе уравненія къ нормальному виду]]|7|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава VII/ДО#§31|§ 31. Рѣшеніе въ радикалахъ уравненій: двупирамиднаго, тетраэдрическаго и октаэдрическаго]]|11|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава VII/ДО#§32|§ 32. Невозможность рѣшенія икосаэдрическаго уравненія въ радикалахъ]]|14|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава VII/ДО#§33|§ 33. Рѣшеніе уравненій изучаемаго класса въ гипергеометрическихъ функціяхъ]]|16|col3-width=6.5em}}


<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава VIII/ДО|{{razr|Глава VIII.}} '''Алгебраическія уравненія, имѣющія корнями частные интегралы линейнаго дифференціальнаго уравненія 2-го порядка.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава VIII/ДО#§34|§ 34. Предварительныя замѣчанія]]|28|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава VIII/ДО#§35|§ 35. Выраженія первичныхъ формъ <math>f(\eta_1,\ \eta_2)</math>, <math>H(\eta_1,\ \eta_2)</math>, <math>T(\eta_1,\ \eta_2)</math> въ видѣ радикаловъ изъ раціональныхъ функцій перемѣннаго <math>z</math>]]|34|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава VIII/ДО#§36|§ 36. Внѣшній видъ уравненій, имѣющихъ корнями частные интегралы дифференціальнаго уравненія вида: <math>\frac{d^2\eta}{dz^2}=P\eta</math>]]|37|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава VIII/ДО#§37|§ 37. Алгебраическія уравненія, имѣющія корнями частные интегралы гипергеометрическихъ дифференціальныхъ уравненій]]|51|col3-width=6.5em}}


<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава IX/ДО|{{razr|Глава IX.}} '''Общая задача объ алгебраическихъ уравненіяхъ, разрѣшимыхъ въ гипергеометрическихъ функціяхъ.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава IX/ДО#§38|§ 38. Нѣкоторыя свойства группъ линейныхъ подстановокъ]]|58|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава IX/ДО#§39|§ 39. Понятіе объ аутоморфныхъ функціяхъ]]|66|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава IX/ДО#§40|§ 40. Упрощеніе общей задачи объ алгебраическихъ уравненіяхъ, разрѣшимыхъ въ гипергеометрическихъ функціяхъ]]|73|col3-width=6.5em}}


<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава X/ДО|{{razr|Глава X.}} '''Резольвенты уравненій, имѣющихъ группу линейныхъ подстановокъ.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава X/ДО#§41|§ 41. Свойства резольвентъ уравненій, имѣющихъ группу линейныхъ подстановокъ]]|87|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава X/ДО#§42|§ 42. Подгруппы конечныхъ порядковъ]]|95|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава X/ДО#§43|§ 43. Резольвента уравненія двупирамиднаго типа]]|103|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава X/ДО#§44|§ 44. Резольвента уравненія тетраэдрическаго типа]]|107|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава X/ДО#§45|§ 45. Резольвенты уравненія октаэдрическаго типа]]|110|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава X/ДО#§46|§ 46. Резольвенты уравненія икосаэдрическаго типа]]|115|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава X/ДО#§47|§ 47. Нѣкоторыя замѣчанія о группахъ уравненій, найденныхъ въ предыдущихъ параграфахъ]]|139|col3-width=6.5em}}


<center style="margin-bottom:12pt">[[../Глава XI/ДО|{{razr|Глава XI.}} '''Рѣшеніе уравненій: 3-ей, 4-ой, 5-ой степени и уравненія Якоби 6-ой степени.''']]</center>

{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§48|§ 48. Геометрическія представленія, связанныя съ алгебрическими уравненіями]]|145|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§49|§ 49. Геометрическія изображенія для уравненій 5-ой степени]]|149|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§50|§ 50. Рѣшеніе главнаго уравненія 5-ой степени]]|161|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§51|§ 51. Рѣшеніе уравненія 5-ой степени общаго вида]]|166|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§52|§ 52. Рѣшеніе уравненія 5-ой степени въ формѣ Жеррарда]]|171|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§53|§ 53. Рѣшеніе уравненія 4-ой степени]]|173|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§54|§ 54. Рѣшеніе уравненія 3-ей степени]]|176|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§55|§ 55. Уравненіе Якоби 6-ой степени]]|178|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§56|§ 56. Рѣшеніе уравненія Якоби 6-ой степени]]|189|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§57|§ 57. Дискриминантъ уравненія Якоби 6-ой степени]]|191|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Глава XI/ДО#§58|§ 58. Связь между уравненіемъ 5-ой степени и уравненіемъ Якоби 6-ой степени]]|198|col3-width=6.5em}}


{{Dotted TOC||[[../Заключение/ДО|'''{{razr|Заключеніе}}''']]|'''203'''|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Литература/ДО|Литература]]|205|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Чертеж I/ДО|Чертежъ I]]|&nbsp;|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Чертеж II/ДО|Чертежъ II]]|&nbsp;|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Чертеж III/ДО|Чертежъ III]]|&nbsp;|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Чертеж IV/ДО|Чертежъ IV]]|&nbsp;|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Опечатки/ДО|Опечатки]]|209|col3-width=6.5em}}
{{Dotted TOC||[[../Поправка/ДО|Поправка]]|211|col3-width=6.5em}}



== Примечания ==
{{примечания}}

[[Категория:Алгебраические уравнения, разрешимые в гипергеометрических функциях (Лахтин)|*]]